Question

如图1所示，“

”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ=37°的表面BC光滑．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图2所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．）求：



（1）斜面BC的长度L；
（2）滑块的质量m；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W．

Answer 1

（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a₁=gsinθ=6m/s²
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t₁=1s
由运动学公式得：L=

1

2

a₁t₁²=3m
（2）滑块对斜面的压力为：N₁′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F₁=N₁′sinθ
由图象可知：F₁=12N
解得：m=2.5kg
（3）滑块滑到B点的速度为：v₁=a₁t₁=6m/s
由图象可知：f₁=5N，t₂=2s
a₂=

f

m

=2m/s²
s=v₁t₂-a₂t₂²=8m 
W=fs=40J
答：（1）斜面BC的长度L为3m；
（2）滑块的质量m为2.5kg；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为40J．