Question

【题目】如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的可调加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直．已知M、N两板间的电压为U2=91V，两板间的距离为d=4cm，板长为L1=8cm，板右端到荧光屏的距离为L2=20cm，电子的质量为m=0.91×10﹣30Kg，电荷量为e=1.60×10﹣19C．

（1）要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出，求U1的最小值？

（2）当U1=273V时，电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点，求P到O点的距离？

Answer 1

【答案】(1)182V；（2）8cm

【解析】

（1）先根据动能定理求出从加速场中飞出的速度，然后根据类平抛运动规律表示出飞出平行板时的竖直偏转距，应满足小于等于

（2）电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动，水平方向：位移为L2，分速度等于v0，求出匀速运动的时间．竖直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出离开电场后偏转的距离，再加上电场中偏转的距离得解．

（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，据动能定理得：eU1=mv02，

解得：v0=

电子进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动：t1=

沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1

F=eE，

E=，

F=ma，

a=

y1=at12，

解得：y1=

要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出：y1≤

U1≥=182V

（2）当U1=273V时，出电场时速度偏角θ，

P到O点的距离为 OP=（+L2）tanθ=8cm