Question

【题目】如图所示，用长为L的轻质细线将质量为m的小球悬挂于O点．小球在外力作用下静止在A处，此时细线偏离竖直方向的夹角θ=60°．现撤去外力，小球由静止释放，摆到最低点B时，细线被O点正下方距离L/4处的光滑小钉子挡住，小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角也为60°．小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，且始终与运动方向相反，重力加速度为g．求：

（1）小球在A处处于静止状态时，所受外力的最小值F1；

（2）小球运动过程中所受的空气阻力大小f和动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值sinα．

（3）小球第二次经过最低点B，开始绕O点向右摆动时，细线的拉力大小T；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）小球在A处于静止，受力平衡，当与细线垂直时最小

则 。

（2）小球从A运动到C过程由动能定理有：

解得 ，小球速度最大时有 ，解得：。

（3）设此时小球的速度为v，则：

， 解得 。