Question

三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积1.0×10⁶ km²，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×10¹¹ m³，水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台(如图所示)，总装机容量(是指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×10⁷ kW，年平均发电量约为W＝8.4×10¹⁰ kW·h，该工程已于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²)．

(1)若三峡电站上、下游水位差按H＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．

(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？

(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P₁＝4.5×10⁶ kW，采用超高压输电，输电电压为U＝5×10⁵ V，而发电机输出的电压约为U₀＝1.8×10⁴ V，要使输电线上损耗的功率小于输送电功率的5%.求：发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．

Answer 1

答案　(1)η＝　67.1%　(2)192.3天(3)9∶250　2.78 Ω

解析　(1)电站能量转化效率为η＝＝＝

代入数据：η＝×100%≈67.1%

(2)据P＝，有t＝＝天≈192.3天

(3)升压变压器匝数比为＝＝＝9∶250

据P₁＝IU，得I＝9.0×10³ A

由P_损＝I²R＝5%P₁，得R＝2.78 Ω