Question

5．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是（　　）

• A． v_A′=-2 m/s，v_B′=6 m/s
• B． v_A′=2 m/s，v_B′=2 m/s
• C． v_A′=1 m/s，v_B′=3 m/s
• D． v_A′=-3 m/s，v_B′=7 m/s

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，碰撞过程总的动能不会增加，据此分析答题．

解答 解：设每个球的质量均为m，碰前系统总动量 P=mv_A+mv_B=6m-2m=4m，碰前的总动能 E_k=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²=20m；
A、若v_A′=-2 m/s，v_B′=6 m/s，碰后总动量 P′=mv_A′+mv_B′=4m，动量守恒．
总动能 E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A′²+$\frac{1}{2}$mv_B′²=20m，机械能也守恒，A可能实现；故A正确．
B、若v_A′=2 m/s，v_B′=2 m/s，碰后总动量  P′=mv_A′+mv_B′=4m，总动能 E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A′²+$\frac{1}{2}$mv_B′²=4m，动量守恒，机械能不增加，故B可能实现；故B正确．
C、碰后总动量 P′=mv_A′+mv_B′=4m，总动能E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A′²+$\frac{1}{2}$mv_B′²=5m，动量守恒，机械能不增加，故C可能实现；故C正确．
D、碰后总动量 P′=mv_A′+mv_B′=4m，总动能E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A′²+$\frac{1}{2}$mv_B′²=29m，动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故D不可能实现；
故选：ABC

点评 解决本题的关键是知道碰撞过程中动量守恒、机械能不增加，分析碰撞前后的总动量与总机械能即可正确解题．