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    1．如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨问距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m，有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触．整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一竖直向下的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为1.5g的匀加速运动，下降了h高度，这一过程中b、c间电阻R产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：
    （1）导体杆下降h过程中通过杆的电荷量；
    （2）导体杆下降h时所受拉力F的大小；
    （3）导体杆下降h过程中拉力做的功．

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解电流强度，再根据电荷量的计算公式求解；
    （2）根据位移速度关系求解速度大小，再根据安培力的计算公式求解安培力大小，根据牛顿第二定律求解拉力F大小；
    （3）根据功能关系求解导体杆下降h过程中拉力做的功．

    解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$，
    根据闭合电路的欧姆定律可得：I=$\frac{E}{2R}$，
    根据电荷量的计算公式可得：q=I•△t=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{Blh}{2R}$；
    （2）设ef下降h时的速度为v1，拉力为F，根据位移速度关系可得：v12=2ah，
    解得：v1=$\sqrt{3gh}$，
    根据安培力的计算公式可得：FA=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$，
    根据牛顿第二定律可得：F+mg-FA=ma，
    联立解得：F=$\frac{mg}{2}+\frac{{B}^{2}{l}^{2}\sqrt{3gh}}{2R}$；
    （3）根据功能关系可得：WF+mgh-2Q=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{2}$-0，
    解得：WF=$\frac{mgh}{2}+2Q$．
    答：（1）导体杆下降h过程中通过杆的电荷量为$\frac{Blh}{2R}$；
    （2）导体杆下降h时所受拉力F的大小为$\frac{mg}{2}+\frac{{B}^{2}{l}^{2}\sqrt{3gh}}{2R}$；
    （3）导体杆下降h过程中拉力做的功为$\frac{mgh}{2}+2Q$．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

    练习册系列答案
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    12．如图所示，两根相互平行、间距为L的光滑轨道固定在水平面上，左端接一个阻值为R的电阻，质量为m的匀质金属棒cd与轨道垂直且接触良好，金属棒的阻值为r，轨道的电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．金属棒在一水平向右的拉力作用下以v做匀速直线运动，当金属棒的位移为s时，求：
    （1）金属棒中电流I的大小；
    （2）水平拉力F做的功；
    （3）通过电阻R的电量q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L=1m，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m=0.5kg、有效电阻为R=1Ω的导体棒在距磁场上边界h=5m处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I=5A．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，g=10m/s2．
    求：（1）磁感应强度的大小B；
    （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
    （3）流经电流表电流的最大值Im．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图甲所示，平行板M、N关于x轴对称，右端刚好与y轴相交，板长为L，板间距离也为L，两板间加上如图乙所示的正弦交流电（图中Um已知），在y轴右侧有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在平行板左端、x轴上A点有一粒子源，沿x轴正向不断发射质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子的速度大小相等，粒子的速度大小相等，这些粒子刚好都能进入磁场，经磁场偏转后刚好不能再进入板间电场，粒子穿过两板间所用的时间远小于T，不计粒子的重力，求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
    （2）粒子打在y轴上的范围．

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    6．如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，则两物体具有相同的物理量是（　　）
    A．下滑过程中重力的冲量B．下滑过程中合力的冲量
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