Question

【题目】如图所示，足够长的光滑金属导轨 EF、PQ 固定在竖直面内，轨道间距L =1m ，底部接入一阻值为R = 0.15 的定值电阻，上端开口，处于垂直导轨面向内的磁感应强度为 B = 0.5T 的匀强磁场中一质量为m = 0.5kg 的金属棒 ab与导轨接触良好，ab 连入导轨间的电阻r = 0.1 ，电路中其余电阻不计，不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连，在电键 S 打开的情况下，用大小为9N 的恒力 F从静止开始向下拉绳子的自由端，当自由端下落高度 h =1.0m 时细绳突然断了,此时闭合电键S.运动中ab 始终垂直导轨，并接触良好，不计空气阻力，取g =10m / s2 试问：

(1)当绳子自由端下落高度大小h =1.0m 时，ab 上的电流方向如何？此时ab 棒速度的大小；

(2)请说明细绳突然断后 ab 棒的大致运动情况；

(3)当 ab 棒速度最大时，定值电阻 R 的发热功率。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s(2)ab 棒先向上做加速度减小的减速运动，当速度减为零时再向下做加速度减小的加速运动，最终匀速运动(3)15W

【解析】

(1)由右手定则可知，ab 上的电流方向为b到a；

对于ab棒在力F作用下的运动过程，其受力图如图所示

根据牛顿第二定律有：

由速度位移公式得：

，

(2)ab棒先向上做加速度减小的减速运动，当速度减为零时再向下做加速度减小的加速运动，最终匀速运动。

(3)对于ab棒向下作匀速运动的状态,其受力图如图所示

安培力为：

根据平衡条件有：

因为，所以ab棒的最大运动速度为5m/s

，

；