Question

某人站在一小船的船头，小船离河岸有一定距离，试通过计算证明是小船的质量大一些还是小船的质量小一些人容易跳到河岸上？

Answer 1

设人的质量为m，小船的质量为M.当人跳上岸时，若不计水对船的阻力，人船系统动量守恒.设人跳起后人的速度为v_m，船的速度为v_M，有mv_m-Mv_M=0，设人在起跳中共付出的能量为E，由能量守恒有=E，以上两式联立得.这里正是人跳上岸上时的动能，但仅占人所花去的总能量的一部分，即等于E，其余部分能量被小船获得.当船的质量M越小时，E则越小，即人跳出船时，从总能量中所获得的转变为人的动能的能量越小，人越不容易跳上岸.所以小船的质量越大人越容易跳到河岸上.

【试题分析】