Question

如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P．一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆A．B．C．d．已知电动机的转速是168r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1：5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大？

A．单摆a	B．单摆b
C．单摆c	D．单摆d

Answer 1

   B

解析:

    由于两皮带轮半径之比为1：5，因此两轮转速之比为5：1，乙轮的转速为(168÷5)r/min=33.6 r/min=0.56 r/s，其转动周期T=(1/0.56)s=1.79s．

根据单摆振动周期公式，可计算出4个单摆的自由振动周期分别是T₁=2.00s, T₂=1.79s, T₃=1.55s, T₄=1.26s．

绳随P点做周期性转动，相当于通过绳给各单摆施加一个周期性的外力作用，4个单摆中自由振动周期最接近于T的将产生共振，因此摆长为80cm的单摆振幅最大．