Question

（2007?宿迁二模）现有一特殊的电池，其电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围，最大允许电流为50mA．为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R₀是定值电阻．
（1）实验室备有的定值电阻R₀有以下几种规格：
A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
本实验应选用

C

，其作用是

保护电阻

．
（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙的图线．则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示

回路电流

．
（3）根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势E为

10

V，内电阻r为

5

Ω．

Answer 1

分析：本题的关键是根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后整理出

1

U

与

1

R   0 +R

的函数方程，然后即可讨论求解．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律电路中最小电阻为

R

min

=

E

I   m

=

9

50 ×10 -3

Ω=180Ω，所以

R

0

应选C，其作用是作为保护电阻．    
 （2）根据闭合电路欧姆定律，应有E=U+

U

R   0 +R

r，所以图乙图象的横坐标与纵坐标之比

U

R   0 +R

为回路电流．        
（3）将E=U+

U

R   0 +R

r变形为

1

U

=

r

E

?

1

R   0 +R

+

1

E

，所以纵轴截距

1

E

=0.1，解得E=10V，斜率k=

r

E

=

0.67-0.1

12×0.1

，解得r=4.75Ω（4.6～5都对）    
故答案为（1）C，保护电阻
        （2）回路电流
       （3）10，4.75

点评：涉及到用图象解得问题，一般思路是首先根据物理规律列出表达式，然后再整理出关于纵轴物理量与横轴物理量的关系式，然后再根据斜率和截距的概念列式求解即可．