Question

【题目】如图所示，在圆形区域内，存在着垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径。一带电粒子从a点射人磁场，速度大小为vo，方向与ab成30°时，恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t。现将粒子的速度大小减为，方向不变，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子的重力）

A. 3t B. 2t C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】设磁场圆的半径为R，根据周期公式： ，轨迹如图所示：

可得，同一粒子在磁场中运动时的运动的周期相同，当速度的大小为v0时，圆周运动的圆心为O，根据弦切角等于圆心角的一半可知，圆弧所对的圆心角为60°；磁场圆的直径恰好等于粒子圆周运动半径；当速度的大小为时，半径为原来的一半，圆周运动的圆心O′点，在原来的半径的中点处，则新的粒子圆与磁场圆的半径相等，则θ=60°；由几何关系可知所对的圆心角为120°，则粒子的运动的时间为2t，故B正确，ACD错误。