Question

选做题

：请从A、B和C三小题中选定两小题作答．若三题都做，则按A、B两题评分
A．（适合选修3-3的考生）如图所示，有一个固定在水平桌面上的汽缸，内部密闭了质量为m的某种理想气体．
（1）如果这种理想气体的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N，则汽缸中气体分子数：n=

m

M

N

．
（2）现向右推动活塞，将气体压缩．则下列说法正确的是

BC

A．压缩气体过程中外界对气体做了功，气体的内能一定增加．
B．气体被压缩前后，如果气体的温度保持不变，则气体一定放出热量．
C．如果汽缸壁和活塞是绝热的，气体被压缩后温度一定升高
D．气体被压缩的过程中，气体分子间的距离变小了，所以分子的势能变大了．
（3）有一个同学对汽缸加热使气体温度升高，为保持气体体积不变，需要增大压力．发现增大的压力与升高的温度成正比．请你解释这个现象．
B．（适合选修3-4模块的考生）（12分）如图所示，在平面镜附近有一个单色点光源S．
（1）在图中画出点光源S经过平面镜所成的象．
（2）下列说法正确的是

ACD

A．光屏上能看到明暗相间的条纹
B．如果在点光源S与光屏之间放入一个三棱镜，将会在光屏上看到彩色的光带
C．当观察者高速远离点光源时，发现光的波长变长
D．透过两个偏振片观察光源，转动其中一块偏振片时，发现光的强度发生变化，说明光波是横波
（3）要使光屏上明暗相间的条纹变宽，可以采用什么方法？
C．（适合选修3-5模块的考生）（12分）静止的铀238核（质量为m_U）发生α衰变，放出一个α粒子（质量为m_α）后生成一个新原子核钍（质量为m_T）．
（1）完成上述核反应方程式：₉₂²³⁸U→

90

234

Th+₂⁴He
（2）列关于天然放射现象的说法中正确的是

AC

A．一个铀238发生α衰变放出的能量为：E=（m_U-m_T-m_α）c²
B．衰变过程中放出的能量等于原子核的结合能
C．天然放射性元素发出的射线引入磁场，α粒子和β粒子向相反方向偏转，说明它们带异种电荷．
D．铀238衰变为钍的半衰期是4.5×10⁹年，10克铀238要经过9×10⁹年才能全部衰变掉                         
（3）若测得铀238核发生α衰变时放出的α粒子的动能为E，试估算形成的钍核的反冲速度的大小．

Answer 1

分析：A．（选修3-3）
（1）求出质量为m的气体的物质的量，然后根据阿伏伽德罗常数的物理意义即可正确解答．
（2）明确做功、热传递、内能变化之间的关系，根据热力学第一定律可以正确解答．
（3）根据气态方程可知，气体体积保持不变，压强与温度成正比，由于气缸横截面积不变，因此推力与压强成正比．
B．（选修3-4模块）
（1）根据光的反射原理以及平面镜成像可得出光路图．
（2）正确解答该题要掌握：发生光的干涉现象的条件，以及干涉条纹的特点；光的色散、偏振、以及光的多普勒效应．
（3）根据光的干涉条纹条纹间距的特点可正确解答．
C．（选修3-5模块）
（1）根据质量数和电荷数守恒可正确写出核反应方程．
（2）正确解答本题需要掌握：质能方程的理解和应用；α、β射线的本质特点，以及α、β粒子的带电性质，受力特点等；正确理解半衰期的物理意义．
（3）根据衰变过程中，动量和能量守恒可正确解答．

解答：解：A．（选修3-3）
（1）该理想气体的物质的量为：nA=

m

M

，
所以该气体中含有的分子数目为：n=nAN=

m

M

N
故答案为：

m

M

N
（2）A、气体被压缩，外界对气体做功，但是气体吸放热情况不知道，因此内能变化不明确，故A错误；
B、温度不变，说明气体内能不变，体积被压缩，外界对气体做功，根据热力学第一定律△U=W+Q，可知气体放热，故B正确；
C、由于气缸绝热，因此Q=0，气体被压缩，外界对气体做功，根据△U=W+Q可知，内能增加，故温度升高，故C错误；
D、理想气体分子之间的作用力为零，因此分子势能为零，故D错误．
故选BC．
（3）根据气态方程

PV

T

=c(常数)可知，气体体积保持不变，压强与温度成正比即P=kT，推力为：F=Ps=kts，因此增大的压力与升高的温度成正比．
B．（选修3-4模块）
（1）点光源成像关于平面镜对称，由此得出图象如下：

（2）A、由于是同频率的点光源，因此直接照射到光屏和通过平面镜反射的光，相遇时产生干涉现象，所以光屏上能看到明暗相间的条纹，故A正确；
B、由于是单色光源，不可能发生色散现象，故B错误；
C、当观察者高速远离点光源时，发生多普勒效应，观察者感到频率变小，因此感觉波长变长，故C正确；
D、光的偏振现象说明了光是横波，故D正确．
故选ACD．
（3）本题中，点光源S与点光源S′相当于两个相干光源，条纹间距为：△x=

L

d

λ，其中d为两光源之间的距离，因此为了增大条纹间距，应减小两点光源之间距离，即减小点光源S到平面镜的距离．
故采取措施为：减小点光源S到平面镜的距离．
C．（选修3-5模块）
（1）根据衰变过程中质量数和电荷数守恒可知，钍的电荷数为90，质量数为234．
故答案为：90，234．
（2）A、该过程中的质量亏损为△m═（m_U-m_T-m_α），所以一个铀238发生α衰变放出的能量为：E=（m_U-m_T-m_α）c²，故A正确；
B、衰变过程中放出的能量与原子核的结合能不是一回事，故B错误；
C、粒子和β粒子向相反方向偏转，说明所受洛伦兹力方向不同，因此电性相反，故C正确；
D、铀238衰变为钍的半衰期是4.5×10⁹年，10克铀238要经过9×10⁹年，还剩余2.5克，故D错误．
故选AC．
（3）衰变过程中动量守恒，因此有：
m₁v₁=m₂v₂     ①
α粒子与钍核的质量之比为：
m₁：m₂=4：234    ②
E=

1

2

m1

v

2 1

             ③
由①②③可得：v2=

2E

117

．
故钍核的反冲速度的大小：v2=

2E

117

．

点评：本题全面的考查了选修模块的基础知识，是全面考查学生基础知识以及综合应用知识的好题．