12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠.以“好奇心命名探测车.“好奇号火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉.于2012年8月6日成功降落在火星表面.展开为期两年的火星探测任务.着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机完成降落.如图所示.着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动.到达火星表面速度刚好为零.若探测器从距火星表面高度h处� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）12岁的华裔小女生马天琪在美国火星探测车命名赛中夺冠，以“好奇心”命名探测车。“好奇号”火星探测器发射后经8个多月的长途跋涉，于2012年8月6日成功降落在火星表面，展开为期两年的火星探测任务。着陆时这辆火星车借助一个悬浮的“火箭动力太空起重机”完成降落，如图所示，着陆过程可简化为竖直向下的匀减速直线运动，到达火星表面速度刚好为零。若探测器从距火星表面高度h处开始减速，经时间t安全着陆，组合体的质量为m，提供的动力为F，火星的半径为R，引力常量为G。求：

（1）火星表面的重力加速度。
（2）火星的平均密度。

（1）

（2）

试题分析：（1）设探测器减速下降时的加速度为a，火星表面的重力加速度为g，则：

（1分）

（1分）
解得：

（2分）
（2）探测器在火星表面有：

（1分）

（1分）
解得：

（2分）
点评：本题难度较小，在求解表面重力加速度时根据探测器减速下降的牛顿第二定律求解，在求解平均密度时，可利用表面处的黄金代换求解

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，求：

(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小；
(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；
(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．

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