Question

【题目】如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大。(重力加速度为g)

Answer 1

【答案】TC=mgtanα；TA=mg。

【解析】

试题以BC段绳子为研究对象，设绳子B端所受弹力为TB，C处所受弹力为TC，如图甲所示。

则在竖直方向上：TBcosα=mg，在水平方向上：TBsinα=TC；

联立解之得TC=mgtanα；

以AC段为研究对象，设绳子A端所受弹力为TA，TA与水平方向的夹角为β，C处所受弹力为TC′，如图乙所示。

则在竖直方向上：TAsinβ=mg，在水平方向上：TAcosβ=TC′；

而TC= TC′；

联立解之得TA=mg；