Question

汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经3s速度变为8m/s，求：
（1）刹车后3s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进48m所用的时间；
（3）刹车后7s内前进的距离．

Answer 1

解：
（1）刹车后3s内前进的距离为：
刹车的加速度为：
（2）由代入数值
48=20×t+
解得：t₁=4s
t₂=-6s（舍弃）
汽车4s还没停止，故汽车经4s前进48m
（3）设刹车停止时间为t，则：=5s，即汽车经5s停止，故7s时汽车已经停止，末速度为零．
则7s内前进=50m
答：
（1）刹车后3s内前进的距离为42m及刹车过程中的加速度为-4m/s²
（2）刹车后前进48m所用的时间为4s；
（3）刹车后7s内前进的距离为50m．
分析：（1）由平均速度等于初末速度的一半可知道平均速度，在乘以时间就是对应的位移，由加速度的定义式可以得到加速度
（2）由位移时间关系式可以得到48m位移对应的时间
（3）先判定刹车时间，进而确定7s末车停没停，然后再算7s的位移．
点评：重点和易错点都在第三问，刹车类问题，在求某时间内的位移的时候，必须先判定刹车时间，除非题目明确说此时间内车没停止（如第一问）．