Question

固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab是一段电阻为R₀的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B．现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定速度v从ad滑向bc，如图所示．当PQ滑过L/3的距离时，PQ两端的电势差是

2BLv

11

，通过aP段电阻丝的电流强度是

6BLv

11R0

，方向向

左

 （左或右）．

Answer 1

分析：根据E=BLv求出感应电动势的大小，再通过闭合电路欧姆定律求出总电流，从而得出外电压，根据串并联电路的特点得出通过aP段电阻丝的电流强度的大小和方向．

解答：解：感应电动势的大小E=BLv．
整个电路的总电阻：R总=R0+

R0 3 ? 2R0 3

R0

=

11

9

R0
则干路中的电流：I=

E

11 9 R0

PQ两端的电势差：U=E-Ir=E-

E

11 9 R0

?R0=

2

11

E=

2BLv

11

．
aP、bP的电阻之比为1：2，则电流比为2：1，通过aP的电流大小I′=

2

3

I=

2

3

?

9E

11R0

=

6BLv

11R0

．
根据右手定则流过QP的电流方向由Q到P，所以流过aP段的电流方向向左．
故答案为：

2BLv

11

，

6BLv

11R0

，左．

点评：本题是电磁感应与电路的综合问题，关键能得出等效电路，运用闭合电路欧姆定律进行求解．