Question

如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
（1）质点A的振动周期为多少；
（2）求波的传播速度；
（3）从t₂时刻计时，写出x=1m处的质点的振动方程．

Answer 1

分析：（1）根据x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，可判断波的传播方向．已知0＜t₂-t₁＜T，当波向右传播时，波传播的时间t₂-t₁为

1

4

T，运用波形的平移法求周期．
（2）读出波长，由波速公式v=

λ

T

求波速．
（3）根据t₂时刻出x=1m处质点的位移和速度方向，写出振动方程．

解答：解：（1）根据t₁=0时的波形图上x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，运用波形平移法可判断出波的传播方向沿着x轴的正方向．
已知0＜t₂-t₁＜T，则根据波形的平移得知，波传播的时间为：t₂-t₁=

1

4

T，得到：T=4（t₂-t₁）=4×0.5s=2s．
（2）由图知，波长λ=4m，则波速v=

λ

T

=

4

2

=2m/s．
（3）t₂时刻x=1m处的质点y=0，正经过向下运动，则其振动方程为y=-Asin

2π

T

t=-5sin

2π

2

t=-5sinπt（cm）
答：（1）质点A的振动周期为2s．  
（2）波速为2m/s，沿着x轴的正方向．
（3）t₂时刻出x=1m处质点的振动方程为y=-5sinπt（cm）．

点评：根据质点的振动方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功，同时要熟练掌握波形的平移法，属于基础题．