Question

如图所示，小球在光滑斜面上做匀减速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为t_AB=1s，t_BC=3s，且AB=4m，BC=6m，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球离开A点后6s末的速度；
（3）小球从A点出发又返回A点所需的时间．

Answer 1

分析：（1）设A点速度V_A，由匀减速运动位移与速度关系列式即可求解；
（2）根据速度时间公式即可求解；
（3）设小球由A点出发再回到A点时间为t′．整个过程小球发生位移为零，根据位移时间公式即可求解．

解答：解：（1）设A点速度V_A，由匀减速运动位移与速度关系得
对AB过程有：X_AB=V_At_AB+

1

2

at_AB²        ①
对AC过程有：X_AB+X_BC=V_A（t_AB+t_BC）+

1

2

a（t_AB+t_BC）^{2 _②}
代入数据解①②得：V_A=4.5m/s，a=-1m/s²         
（2）小球离开A点做匀减速直线运动，根据速度时间公式得：
     V=V_A+at=-1.5m/s           
（3）设小球由A点出发再回到A点的时间为t′．小球发生位移为零
则由X=V_At′+

1

2

at²
解得t′=9s                 
答：（1）小球的加速度为-1m/s²；
（2）小球离开A点后6s末的速度为-1.5m/s；
（3）小球从A点出发又返回A点所需的时间为9s．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动的基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．