Question

质量为m的物体，从静止开始以

g

2

的加速度竖直向下运动h米，求：
（1）这时物体的速度多大？
（2）这时物体动能是多少？
（3）重力做了多少功？重力势能变化了多少？
（4）过程中机械能损失了多少？

Answer 1

分析：（1）根据位移-速度公式求解物体的速度；
（2）由动能的定义式求动能大小；
（3）重力做功的计算公式为mgh，重力做的功等于重力势能的减少量；
（4）机械能的损失量等于减少的重力势能减去增加的动能．

解答：解：（1）根据位移速度公式：v²-0²=2ah，a=

1

2

g
得：v=

2ah

=

gh

（2）动能是：Ek=

1

2

mv2=

1

2

mgh
（3）重力做的功：W_G=mgh，则重力势能的变化量：△E_p=-W_G=-mgh
（4）机械能的减少量为：△E=Ep减-Ek增=

1

2

mgh
答：（1）这时物体的速度

gh

；
（2）这时物体动能是

1

2

mgh；
（3）重力做功mgh，重力势能减少了mgh；
（4）过程中机械能损失了

1

2

mgh．

点评：注意重力做功与重力势能变化的关系：△E_p=-W_G，即重力做正功，重力势能减少．