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    如图1-5-13 所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点 A、C 高度相同，轨道的半径为 R.一个质量为 m 的带正电的小球从槽右端的 A 处无初速沿轨道下滑，滑到最低点 B 时对槽底压力为 2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.

    图1-5-13

    两位同学是这样求出小球的最大速度的：

    甲同学：B 是轨道的最低点，小球过 B 点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，mgR=mv2，解得小球在滑动过程中的最大速度为 v=.

    乙同学：B 是轨道的最低点，小球过 B 点时速度最大，小球在 B 点受到轨道的支持力为 Fn=2mg，由牛顿第二定律有 Fn-mg=m，解得球在滑动过程中的最大速度为 v=.

    请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向.

    解析：甲同学的分析是错误的，小球的机械能不守恒.

    乙同学的分析也是错误的，小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点B.

    正确解答如下：

    小球在 B 点时，FN-mg=m

    因为FN=2mg，所以 v2=gR

    从A到B，设电场力做功 WE，由电动能定理WE+mgR=mv2，

    得WE=-mgR

    因为电场力做负功，所以带电小球受电场力方向向右FE=mg

    电场强度方向向右

    从A到B之间一定有位置D，使得小球的合外力沿半径方向（或合外力无切向分量）.小球从A到D速度增大，到D点速度最大.

    设OD连线与竖直方向夹角θ，则

    FEcosθ=Gsinθ

    mv2max=mgRcosθ-FE(R-Rsinθ)

    vmax=

    答案：甲同学的分析是错误的，小球的机械能不守恒.乙同学的分析是错误的，小球在 B 点速度不最大.电场方向向右.

    练习册系列答案
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    如图1-5-13所示,AO、BO、CO是完全相同的三条绳子,将一根均匀的钢梁吊起,当钢梁足够重时,结果AO先断,则

    A.α>120°

    B.α=120°

    C.α<120°

    D.不能确定

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1-3-13所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10 cm，导轨上端接有电阻R=0.5 Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5 T的水平匀强磁场中.若杆稳定下落时，每秒钟有0.02 J的重力势能转化为电能，则MN杆的下落速度v=___________m／s.

    图1-3-13

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1-5-13所示,AO、BO、CO是完全相同的三条绳子,将一根均匀的钢梁吊起,当钢梁足够重时,结果AO先断,则(     )

    图1-5-13

    A.α>120°         　　　 B.α=120°

    C.α<120°          　　　D.不能确定

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图1-5-13所示,AO、BO、CO是完全相同的三条绳子,将一根均匀的钢梁吊起,当钢梁足够重时,结果AO先断,则

    图1-5-13


    1. A.
      α>120°
    2. B.
      α=120°
    3. C.
      α<120°
    4. D.
      不能确定

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