两端开口.内表面光滑的U形管处于竖直平面内.如图所示.质量均为m=10kg的活塞A.B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处.将管内空气封闭.此时管内外空气的压强均为p 0=1.0×105 Pa．左管和水平管横截面积S 1=10 cm2 S.右管横截面积S 2=20 cm2 .水平管长为3h．现撤去外力让活塞在管中下降.求两活塞稳定后所处的高度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013?黄冈一模）两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，如图所示，质量均为m=10kg的活塞A、B在外力作用下静止于左右管中同一高度h处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为

=1.0×1

Pa．左管和水平管横截面积

=10 c

S，右管横截面积

=20 c

，水平管长为3h．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．（活塞厚度均大于水平管直径，管内气体初末状态温度相同，g取10 m/

）

分析：以封闭气体为研究对象，求出气体末状态的压强，应用玻意耳定律求出气体末状态的体积，然后求出活塞的高度即可．

解答：解：撤去外力后左侧向下的压强为：p_左=p₀+

=2.0×10⁵ Pa=2p₀，
右侧向下的压强：p_右=p₀+

=1.5×10⁵ Pa=1.5p₀，
故活塞均下降，且左侧活塞降至水平管口，
设右侧降至高为x处，此时封闭气体压强变为p′=1.5p₀，
对封闭气体，由玻意耳定律可得：
p₀（4hS₁+hS₂）=1.5p₀（3hS₁+xS₂）
解得：x=0.5h；
答：左侧活塞的高度为零，右侧活塞的高度为0.5h．

点评：分别对两活塞进行受力分析，判断出两活塞各自的末位置情况，应用玻意耳定律即可正确解题．

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