Question

汽车在平直的公路上运动，其v-t图象如图所示，则（　　）
?

A．后10s内汽车的平均速度为25m/s?

B．前10s内汽车的加速度为2m/s²?

C．前10s内汽车的位移为200m?

D．汽车的总位移为450m

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、在速度时间图象中，以后10s内汽车做匀加速直线运动，可以用匀变速直线运动的规律：v_平均=

v0+v

2

=

20m/s+30m/s

2

=25m/s，故A正确．
B、前10s内汽车的加速度（即斜率）a=

△v

△t

=

20m/s-0

10s

=2m/s²，故B正确．
C、在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前10s内汽车的位移即为前10秒内三角形的面积：X₁=

1

2

×10s×20m/s=100m，故C错误．
D、汽车的总位移即图象与坐标轴围成面积：前10s内的位移X₁=100m，10s末到15s末位移X₂=100m，15s末到20s末位移X₃=250m；所以总位移为：X₁+X₂+X₃=450m，故D正确．
故选：ABD

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．