Question

如图所示，竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球，质量分别为mA=100 g，mB=500 g.系统静止时弹簧伸长x=15 cm，未超出弹性限度.若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向上做简谐运动.求：

（1）A球的振幅；

（2）A球的最大加速度；

（3）当A球上升至最高点时，弹簧的弹力为多大？对天花板上O点是压力还是拉力？（g取10 m/s²）

Answer 1

（1）12.5 cm    (2)50 m/s²        (3)4 N  压力

解析：(1)对A、B球（m_A+m_B）g=kx,得k=40 N/m.

对B球由题意：kA=m_Bg  A=m=12.5 cm.

（2）A球在最大位移处有最大加速度

a_m==50 m/s².

（3）当A球上升至最高点时，m_Ag+F_A=kA

F_A=(40×-0.1×10) N=4 N，由计算可得，弹簧对天花板是压力.