Question

有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.

图4-20

Answer 1

思路解析：处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为：v=ω

产生的感应电动势为：E=BLv=BLω

通过切割磁感线的金属条的电流为：I=

磁场中导体受到的安培力为：F=BIL

克服安培力做功的功率为：P_安=Fv=FDω

电动机输出的机械功率为：P=

联立以上各式解出：P=.

答案：P=