Question

16．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为θ的无限长的粗糙绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（　　）

• A． 小物块一定带正电荷
• B． 小物块在斜面上运动时加速度减小，速度增大，直到匀速运动
• C． 小物块在斜面上运动时加速度增大，速度增大，直到离开斜面
• D． 如果磁场反向，小物块最终会匀速下滑

Answer 1

分析 带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，根据左手定则判定小物块的电性．对小物块进行受力分析，根据受力情况确定其运动情况．由左手定则判断出磁场反向后受到的洛伦兹力的方向，结合受力分析说明小物块的运动即可．

解答 解：A、带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上．根据左手定则知，小球带负电．故A错误．
BC、小球在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力以及摩擦力，开始时合外力沿斜面向下，大小为mgsinθ；
小物块运动后由左手定则可知，小物块受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，则：F_N=mgcosθ-qvB
又：f=μF_N，可知摩擦力随速度的增大而减小，根据牛顿第二定律知a=gsinθ，小球在离开斜面前做加速度增大的加速直线运动．故B错误，C正确
D、当磁场反向变成向外时，根据左手定则可知，小物块向下运动的过程中受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向下，则从垂直于斜面的方向：
F_N′=mgcosθ+qvB
又：f=μF_N，可知摩擦力随速度的增大而增大，当小物块受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等时，向前看开始做匀速直线运动．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，抓住离开斜面的临界条件是垂直于斜面方向上的合力为零，进行分析求解．