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(2013上海市普陀区期末)如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg。其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、

qC=+2×10-5C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止,且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动。经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力,当A运动到斜面顶端时撤去力F。(如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为)。求:

(1)未施加力F时物块B、C间的距离。

(2)t0时间内A上滑的距离。

(3)t0时间内库仑力做的功。

解:(1)未加F前A、B、C处于静止状态时,设B、C间距离为L1

则C对B的库仑斥力                              

以A、B为研究对象,由平衡条件得     

联立解得   

L1=1.0m                                               (5分)

(2)给A施加力F后, A、B沿斜面向上做匀加速直线运动,C对B的库仑斥力逐渐减小,A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t0,设B、C间距离变为L2,A、B两者间弹力减小到零,两者分离,力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为

           ①         

以B为研究对象,由牛顿第二定律有

        ②             

联立①②解得   

L2=1.2m                                         (5分)

(3)设t0时间内库仑力做的功为W0,由功能关系有

         

代入数据解得

                                          (4分)

练习册系列答案
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C. 5J

D. 7J

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