Question

【题目】如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为的绝缘细线把质量为，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为求：

两点间的电势差．

将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小．

如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的最小初速度的大小取，，

Answer 1

【答案】（1）AB两点间的电势差UAB是﹣400V；

（2）将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小是3N．

（3）如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小是m/s．

【解析】

试题（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件与匀强电场的场强与电势差关系即可求解；

（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题；

（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解：（1）带电小球在B点静止受力平衡，根据平衡条件得则：

qE=mgtanθ，

得：=V/m，

由U=Ed有：V；

（2）设小球运动至C点时速度为vC，则：

mgL﹣qEL=mvC2，

解得：vC=1.4m/s，

在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：

F﹣mg=m，

代入数据，联立解得：F=3N；

（3）小球做完整圆周运动时必须通过B点的对称点，设在该点时小球的最小速度为V，则：

联立解得：．

答：（1）AB两点间的电势差UAB是﹣400V；

（2）将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小是3N．

（3）如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小是m/s．