如图所示.一匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里.磁场边界是半径为R的圆.AB为圆的直径.一质量为m.带电荷量为-q的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A点射入磁场.粒子的初速度方向与AB 的夹角为60°.经过一段时间.粒子从磁场边界上的C点飞出(C点在图中未标出).C点到A点的距离为R.粒子重力不计.求粒子的速度大小和粒子在磁场中运题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R的圆，AB为圆的直径。一质量为m，带电荷量为－q的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A点射入磁场，粒子的初速度方向与AB 的夹角为60°。经过一段时间，粒子从磁场边界上的C点飞出(C点在图中未标出)，C点到A点的距离为R。粒子重力不计。求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间。

第一种情况：　

第二种情况：　

[解析]　第一种情况：由几何关系可得∠CAB＝30°

所以，θ＝30°

在直角三角形AOD中，AD＝，AO为粒子运动的半径r

r＝

设粒子速度为v

Bvq＝

解得v＝

T＝

粒子在磁场中运动的时间

t＝＝

第二种情况：由几何关系可得粒子的轨道半径r₁＝

设粒子速度为v₁

Bv₁q＝

解得：v₁＝

粒子在磁场中运动的时间t₁＝＝

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A． B．

C． D．

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