Question

【题目】在如图所示的坐标系中，在y＞0的空间中存在匀强电场，电场强度方向沿y轴负方向；在y＜0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外．在y轴的负半轴上的y=-1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板，一带电荷量为+q、质量为m的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速度的大小为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=1.5h处的P2点进人磁场．粒子进人磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡饭上，不计粒子的重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）粒子到达P2时速度的大小和方向．

（2）磁感应强度的大小B及粒子从P1出发到第2次与挡板作用时所经历的时间．

Answer 1

【答案】（1），方向为；（2）

【解析】

（1）粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向有：

水平方向有

解得

则粒子到达P2时速度的大小，方向与x轴正方向的夹角正切，则得

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出粒子在磁场中运动的轨迹如图：

设轨迹半径为r,则有，得

由牛顿第二定律得，解得

粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上，撞板上速度反向弹回，再次进入电场时，速度与x轴正方向的夹角为.

在电场中，粒子运动的时间

由，得加速度

粒子第二次进入后运动时间为

粒子在磁场中运动的总时间

粒子从出发到第二次与挡板作用时所经历的时间