Question

如图为用来测量某种易溶于水的不规则的轻矿石的密度，测量步骤如下：
①打开开关K，使管AB与钟罩C和大气相通，这时上下移动盛有水银的连通器D，使水银面在n处；
②关闭K，升起D，使水银面到达m处，这时连通器中的两管内水银面高度差h₁=15.2cm．
③打开K，把264克矿物投入C中，移动D，使水银面在n处；④关闭K，上举D，使左端水银面又到m处，这时两管中的水银面高度差h₂=24.0cm．
已知大气压强为760mmHg，钟罩和管AB（到达m处）的体积为V=10³cm³，设测量过程等温，求矿石的密度．

Answer 1

分析：通过被封闭气体的等温变化，求出矿石的体积，即可求得矿石的密度．

解答：解：设m至n的体积为△V，矿石的体积为V₀
不放矿石时，初态：P₁=P₀，V₁=V+△V
末态P₂=P₀+h₁，V₂=V
由P₁V₁=P₂V₂得
P₀（V+△V）=（P₀+h₁）V    ①
放矿石时，初态P₃=P₀，V₃=V+△V-V₀，
末态P₄=P₀+h₁，V₄=V-V₀
由P₃V₃=P₄V₄得
P₀（V+△V-V₀）=（P₀+h₂）（V-V₀）   ②
联立以上两式解得V0=

1100

3

cm3
密度ρ=

m

V0

=

264

1100 3

g/cm=0.720g/cm3=720kg/m3
答：矿石的密度为720kg/m³

点评：在这里关键是求出矿石的体积，利用的时气体的等温变化．