Question

【题目】如图所示，质量为mA=150g的平台A连接在劲度系数k=100N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，将质量为mB=50g的物块B置于A的上方，使A、B两物块一起上下振动．弹簧原长为l0=6cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s2。求：

(1)当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C的高度；

(2)当振幅为1cm时，B对A的最大压力；

(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？

Answer 1

【答案】(1)4cm；(2)0.75N；(3)振幅不能大于2cm

【解析】

(1)振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得

得形变量

平衡位置距地面高度

(2)当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为，最大加速度

对B

解得

(3)为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足

取B为研究对象，根据牛顿第二定律，有

当时，B振动的加速度达到最大值，且最大值

（方向竖直向下）

因

表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长

即振幅不能大于2cm。