如图所示.在水平方向的匀强电场中有一表面光滑.与水平面成45°角的绝缘直杆AC.其下端(C端)距地面高度h=0.8m.有一质量0.5kg的带电小环套在直杆上.正以某一速度沿杆匀速下滑.小环离杆后正好通过C端的正下方P点处.(g取l0m/s2)求: (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向. (2)小环从C运动到P过程中的动能增量. (3)小环在直杆上匀速运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h=0.8m。有一质量0.5kg的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s²)求：

（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。

（2）小环从C运动到P过程中的动能增量。

（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小v₀。

（1）粒子在杆上匀速下滑时受力分析如图，

由图可知电场力qE和重力G的合力（1分）

故小球离开杆后的加速度（1分）

方向与竖直方向偏左下方45度角（1分）

（2）小球从C运动到P的过程中，电场力不做功，只有重力做功，

由动能定理可知动能的增量J （2分）

（3）方法1：小球从C到P做类平抛运动，设运动时间为t

在初速度方向有（2分）

在F_合的方向有（2分）

由以上两式可解得 v₀=2m/s （1分）

方法2：将初速度v₀分解为水平分速度v_x和竖直分速度v_y，设运动时间为t

根据速度分解可得 v_x= v_y= （1分）

水平方向的加速度 a_x= （1分）

在水平方向有：（1分）

在竖直方向有：（1分）

由以上几式可解得 v₀=2m/s （1分）

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