Question

8．在高度为h、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端．物块与斜面的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一平行于斜面的力F拉动弹簧的A点，使m缓慢上行到斜面顶端．此过程中（　　）

• A． F对该系统做功为2mgh
• B． F对该系统做功大于2mgh
• C． F对该系统做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和
• D． F对该系统做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和

Answer 1

分析 物块恰好静止于斜面底端，说明静摩擦力等于滑动摩擦力；
F做的功等于系统增加的所有形式能的和，即：物块的重力势能、弹簧的弹性势能、摩擦产生的内能的总和．

解答 解：物块恰好静止于斜面底端，故最大静摩擦力f=mgsin30°，等于滑动摩擦力大小；
对施加上力F开始到物块恰好开始运动的过程：W₁-W_弹=0…①
W_弹=E_P…②
对物块开始运动到到达顶端的过程：W₂=mgh+f•2h…③
由①②③得：W_F=W₁+W₂=2mgh+E_P
可见F做的功大于2mgh，故A错误，B正确；
全过程外力F做的功等物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量以及摩擦产生的内能之和，故CD错误；
故选：B．

点评 此题考查了动能定理的应用，其它的功能关系都可以由动能定理列出的式子变形推导出，注意全面理解．