Question

把物体以一定速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s²，那么在落地前的任一秒内（　　）

A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍

B．物体的末速度大小一定比初速度大10m/s

C．物体的位移比前一秒多10m

D．物体下落的高度一定比前一秒多10m

Answer 1

分析：设平抛运动的总时间为t，将速度进行分解，得出在落地前的任一秒内物体的末速度与初速度表达式，再研究它们之间的关系．物体竖直方向做自由落体运动，根据推论△x=gT²，分析得知，在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比前一秒多10m，与水平方向位移合成后，物体的位移比前一秒之差不等于10m．

解答：解：A、B设平抛运动的初速度为v₀，运动的总时间为t，
在落地前的任一秒内末速度为v₂=

v 2 0 +(gt)2

，初速度v₁=

v 2 0 +g2(t-1)2

由数学知识可知，物体的末速度大小不一定等于初速度大小的10倍，与时间有关．物体的末速度大小不一定比初速度大10m/s，也与时间有关．故AB错误．
    C、D物体竖直方向做自由落体运动，根据推论△x=gT²=10m，即在落地前的任一秒内物体下落的高度一定比前一秒多10m．水平方向物体做匀速直线运动，在落地前的任一秒内水平位移等于前一秒内水平位移，将下落位移与水平位移合成后，物体的位移比前一秒之差不等于10m．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题采用运动的分解与合成方法处理平抛运动，运算过程较为复杂，有一定的难度．