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如图所示,用轻绳系住质量为m的小球,使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动.小球做圆周运动的半径为L.小球在最高点A的速度大小为v.求:
(1)小球在最高点A时,绳子上的拉力大小;
(2)小球在最低点B时,绳子上的拉力大小.

解:(1)小球在A点受力如图1所示.重力与绳子拉力F1的合力提供小球向心力,根据牛顿第二定律有
mg+F1=
所以,拉力F1=-mg
(2)小球从A点到B点运动过程,根据机械能守恒,有
+2mgL,
所以,vB=
小球在B点受力如图2所示,重力与绳子拉力F2的合力提供小球向心力,则有
F2-mg=
所以,F2=+5mg.
答:
(1)小球在最高点A时,绳子上的拉力大小是-mg;
(2)小球在最低点B时,绳子上的拉力大小是+5mg.
分析:(1)小球在最高点时,由重力和轻绳的拉力的合力提供小球的向心力,根据牛顿第二定律求解绳子的拉力大小.
(2)小球从A点到B点运动过程遵从机械能守恒,由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速度,再牛顿第二定律求解小球在最低点B时,绳子上的拉力大小.
点评:圆周运动往往与其他知识综合在一起,本题是圆周运动与机械能守恒定律的综合.常见问题,不难.
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(1)小球在最高点A时,绳子上的拉力大小;

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 注意:要求画出小球在AB点的受力图。

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