Question

如图所示，通电直导线ab质量为m、长度为L，水平地放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上。

（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？

（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度方向如何？

Answer 1

（1）（2）磁场方向垂直斜面向上

解析:

本题的关键是分析导线的受力情况，那么怎样将立体情形转化为平面情形？

（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图（a）所示。

由平衡条件得：在水平方向上

在竖直方向上

其中，联立可解得：。

（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，同时另一方面调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡时安培力最小。

如图（b）由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为，则，即。根据左手定则判定知，该磁场方向垂直斜面向上。