Question

16．海燕，一个喜欢思考的乡村女孩．在她学过自由落体运动规律后的一个潇潇雨天，闲坐窗前，百无聊赖之际忽对自家房上下落的雨滴产生兴趣，屏息凝神观察，发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，请问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？

Answer 1

分析 （1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．
（2）通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐离地面的高度．

解答 解：（1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．
有：$\frac{1}{2}$g（3T）²-$\frac{1}{2}$g（2T）²=1m
解得：T=0.2s；
水从屋檐下落到地面的时间t=4T．
h=$\frac{1}{2}$g（4T）²=$\frac{1}{2}×10×0.64$m=3.2m；
（2）由（1）可知，故滴水的时间间隔T是0.2s．
答：（1）此屋檐离地面的高度为3.2m
（2）滴水的时间间隔是0.2s；

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度．