Question

蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之距h=20m。又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为重力的1/5， 蹦极者可视为质点，g=10m/s2。求：

（1）蹦极者到达A点时的速度

（2）橡皮绳的弹性势能的最大值

（3）蹦极者及橡皮绳系统从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE1、ΔE2，则ΔE1 :ΔE2 =？

 

Answer 1

【答案】         

【解析】

（1）、对蹦极者从P到A过程由动能定理得：

其中，

代入数据解得：；

（2）、对蹦极者与弹簧组成的系统从P到B过程由能量守恒定律可得：

解得：；

（3）、根据功能关系可知，从P下降到A过程中，机械能减少为：，

从A下降到B过程中机械能减少为：

联立可得：。

【考点】动能定理；机械能守恒定律