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    7．我国探月工程二期嫦娥三号探测器计划2013年发射，进行月球软着陆探测、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥控操作，将把国产月球车送到月球表面．嫦娥号探测器从地面发射后，一般先沿地球表面附近做匀速圆周运动，接着进行变轨，然后再飞向月球，在月球上着陆之前，有一个绕月球表面附近做匀速圆周运动的过程．设地球半径为R1，地球质量为M1，嫦娥号探测器沿地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T1；月球半径为R2，月球质量为M2，嫦娥号探测器沿月球表面附近做匀速圆周运动的周期为T2．则下列关系正确的是（　　）
    A．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_2}R_1^3}}{{{M_1}R_2^3}}}$B．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_1}R_2^3}}{{{M_2}R_1^3}}}$
    C．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_2}R_1^{\;}}}{{{M_1}R_2^{\;}}}}$D．$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{\frac{{{M_1}R_1^3}}{{{M_2}R_2^3}}}$

    分析 在近地轨道上运用万有引力周期公式列式，在绕月球公转时运用万有引力周期公式列式，联立即可求解．

    解答 解：根据万有引力提供向心力，有：
    $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
    T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
    设地球半径为R1，地球质量为M1，嫦娥号探测器沿地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T1；月球半径为R2，月球质量为M2，嫦娥号探测器沿月球表面附近做匀速圆周运动的周期为T2．
    所以有：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{{M_2}R_1^3}}{{{M_1}R_2^3}}}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查了万有引力定律及向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．下列说法中正确的是（　　）
    A．海上灯塔采用红光是因为红光的粒子性强
    B．在水中的鱼斜向上看岸边物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置高
    C．如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略小些
    D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大
    E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．有一种特殊电池，其电动势E约为9V，内阻r约为40Ω），允许输出的最大电流为50mA．为测定该电池的电动势和内阻，石嘉同学利用甲图电路进行实验，其中电压表内阻很大，R为电阻箱，阻值范围0-9999Ω，R0为定值电阻，起保护作用，可防止操作不当损坏电池．

    （1）定值电阻R0有以下规格
    A．10Ω  2.5W     B．100Ω  1.0W    C．200Ω 1.0W    D．2000Ω 5.0W
    则实验中应选用C（填序号）
    （2）石嘉同学接入符合要求的R．后，闭合开关S，调整电阻箱阻值，记录多组数据并作出图线（乙图）．则根据图线求得该电池的电动势E=10，内阻r=50．（结果均保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    15．正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程，15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象，根据PET原理，回答下列问题．
    ①写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{7}^{15}N{+}_{1}^{0}e$、${\;}_{1}^{0}e{+}_{-1}^{0}e$→2γ．
    ②将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是B
    A．利用它的射线   B．作为示踪原子    C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸
    ③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=$\frac{h}{mc}$
    ④PET中所选的放射性同位素的半衰期应短．（填“长”、“短”或“长短均可”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图甲所示为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速和力的关系”的实验装置．

    ①在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受外力，用DIS测小车的加速度．
    ②改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图乙所示）．分析此图线的OA段可得出的实验结论是小车的质量一定，加速a与合力F成正比．
    ③此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
    A．小车与轨道之间存在摩擦       B．导轨保持了水平状态
    C．所挂钩码的总质量太大    D．所用小车的质量太大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，一个轻弹簧竖直放置，下端固定在地面上，上端与盒子A连接在一起．盒子的内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的圆球B恰好放在盒子内，整个装置处于静止状态．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，A的质量为m=1kg，B的质量为M=3kg．现将A从静止位置开始缓慢向下压缩x=0.06m，然后突然释放，空气阻力不计，A和B一起在竖直方向做简谐运动．已知重力加速度g=10m/s2，弹簧处在弹性限度内．试求：
    ①盒子A的振幅；
    ②A和B一起运动到最高点时，A对B的作用力大小和方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，是用半偏法测量电压表内阻的电路图．以下是备用仪器：
    A．待测电压表（3V，内阻1 500Ω左右） 
    B．电源E（4V，2A，内阻很小）
    C．电阻箱（0～999.9Ω）
    D．电阻箱（0～9 999.9Ω）
    E．滑动变阻器（0～20Ω，3A）
    F．滑动变阻器（0～2 000Ω，2A）
    G．单刀开关两个，导线若干
    （1）为保证测量精度，电阻箱应选D；滑动变阻器应选用E．（填代号）
    （2）完善下列实验步骤：
    （a）闭合电键K2并将滑动变阻器的滑片调至最左端（选填“最左端”或“最右端”），然后闭合电键K1；
    （b）调节滑动变阻器使电压表恰好满偏；
    （c）断开电键K2并调节变阻箱，使电压表的指针恰好指在中间刻度（半偏），此时电阻箱的示数为R．那么，该电压表内阻的测量值为R．测量值和真实值比较数值偏大（选填“偏大”“偏小”或“相等”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．图示为光电计时器的实验简易示意图．当有不透光物体从光门间通过时，光电计时器就可以显示物体的扫光时间，光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动．物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量mA=mB=1kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10-4s，重力加速度g=10m/s2．试求：
    （1）弹簧分别对物块A和B做的功．
    （2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离Sm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．高空遥感探测卫星在距地球表面高度为h处绕地球转动，如果地球半径为R，人造卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，试求．
    （1）在人造卫星上，有一个质量为M1的物体放在台秤上，则台秤的示数为多少？
    （2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？

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