Question

11．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．如图所示，是小球自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次，照片中的数字是小球距起落点的距离．请至少用两种不同的解法分别求解下列物理量，不同解法的答案可以有误差．
（1）自由落体加速度g；
（2）小球到达P位置时的速度v_P．

Answer 1

分析 （1）求加速度的方法：①基本公式法${h}_{5}=\frac{1}{2}g（5△t）^{2}$②逐差法$g=\frac{△{h}_{6}+△{h}_{5}+△{h}_{4}-△{h}_{3}-△{h}_{2}-△{h}_{1}}{9△{t}^{2}}$
（2）v_P=gt

解答 解：（1）解法一：取P位置（其他离始落点远一些的位置也可以）
${h}_{5}=\frac{1}{2}g（5△t）^{2}$
g=9.8m/s²
解法二：$g=\frac{△{h}_{6}+△{h}_{5}+△{h}_{4}-△{h}_{3}-△{h}_{2}-△{h}_{1}}{9△{t}^{2}}$=$\frac{{h}_{6}-2{h}_{3}}{9△{t}^{2}}=9.86m/{s}^{2}$
（2）v_P=gt=9.86×5×0.04m/s=1.97m/s
答：（1）自由落体加速度g为9.86m/s²；
（2）小球到达P位置时的速度v_P为1.97m/s

点评 求加速度的方法①逐差法②v-t图象法③剪贴法，提高数据的利用率，增加结果的准确性