Question

水平弹簧振子做简谐运动的周期为T，振子在t₁时刻的动量为p、动能为q，下列说法正确的是（ ）
A．如果振子在t₂时刻的动量也为p，则（t₂-t₁）的最小值为T
B．如果振子在t₂时刻的动能也为q，则（t₂-t₁）的最小值为T
C．在半个周期的时间内，弹簧的弹力的冲量一定为零
D．在半个周期的时间内，弹簧的弹力的功一定为零

Answer 1

【答案】分析：动量是矢量，动能是标量，故动量相同的位置有两处，相等的位置有四处，动能相同的位置有四处，相等的位置也有四处；然后结合简谐运动的对称性进行分析即可．
解答：解：A、子在t₁时刻的动量为p，如果振子在t₂时刻的动量也为p，则两个位置关于平衡位置对称，则（t₂-t₁）的最小值小于T，故A错误；
B、振子在t₁时刻的动能为q，如果振子在t₂时刻的动能也为q；由于动能相同的位置有两处，故（t₂-t₁）的最小值小于T；
C、在半个周期的时间内，弹簧振子的速度一定反向，故弹簧的弹力的冲量一定不为零，故C错误；
D、在半个周期的时间内，弹簧振子的速度一定等大且反向，故动能变化量为零，根据动能定理，弹簧的弹力的功一定为零，故D正确；
故选D．
点评：本题关键是明确简谐运动中动量相同的位置有两处，动能相同的位置有四处，然后结合简谐运动的对称性和周期性分析，不难．