Question

鹏程同学要在客厅里挂上一幅质量为1.0kg的画（含画框），画框背面有两个相距
1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态，如图所示，设细绳能够承受的最大拉力为10N，g取10m/s²，则细绳至少需要多长才不至于断掉（　　）

• A．

  2

  3

  3

  m
• B．

  3

  3

  m
• C．

  2

  m
• D．1.0m

Answer 1

分析：以画框为研究对象，分析受力情况，作出力图．两绳拉力的合力与画框的重力大小相等，细绳越短，绳子受到的拉力越大，当细绳拉力达到最大拉力时，细绳最短．根据平衡条件求出此时两绳之间夹角，再几何知识求出细绳的长度．

解答：解：以画框为研究对象，分析受力情况，作出力图．设细绳最短时两绳的夹角为2α，此时两细绳的拉力达到最大值，即F=10N，根据平衡条件得：
2Fcosα=mg
代入解得：cosα=

1

2

 即：α=60°
为了细绳不被拉断，细绳最短的长度为L=2

0.5

sin60°

m=

2 3

3

m
故选A

点评：本题是平衡条件与几何知识的综合应用，分析细绳的拉力达到最大值的条件是关键．