Question

要测定一个自感系数很大的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：
①待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流为2A
②电流表A₁量程为0.6A，内阻为0.2Ω
③电流表A₂量程为3A，内阻为0.2Ω
④变阻器R₁阻值为1-10Ω，变阻器R₂阻值为0-1KΩ．
⑤电池E，电动势为9V，内阻很小
⑥定值电阻 R₃=10Ω，R₄=100Ω
⑦开关S₁，S₂
要求实验时，改变变阻器，可使在尽可能大的范围内测得多组A₁表、A₂表的读数I₁、I₂，利用I₁-I₂的图象，求出电感线圈的电阻．
（1）实验中定值电阻应选用

R₃

，变阻器应选用

R₁

．（填仪器代号）
（2）请在方框内画上电路图．
（3）I₂-I₁对应的函数关系式为

I₂=

(RL+R3+r)I1

RL

．
（4）实验结束时应先断开开关

S₂

．
（5）由I₂-I₁图象得出

I2

I1

的平均值为6.0，则电感线圈的直流电阻为

2.04Ω

．

Answer 1

分析：（1）该题没有给定电压表，所以需要用电流表改装一个，此时选用电流表应选用量程较小的，结合电流，通过计算可知选用哪个定值电阻．因可使在尽可能大的范围内测得多组A₁表、A₂表的读数I₁、I₂，所以要用分压电路，选择较小的滑动变阻器．
（2）测量线圈自感很大，连接实物图时要考虑到保护电路，通过对电压和电流的分析，选择滑动变阻器的连接方式．
（3）根据部分电路的欧姆定律可表示出通过两个电表的电流关系．
（4）实验中要保护电流表A₁，从而判断先断开哪个电键．
（5）根据第三问得到的两个电流表示数的关系可求出电感线圈的电阻．

解答：解：（1）采用已知内阻的小量程电流表A₁替代电压表测量电压，需要串联一个大于等于R=

2×2V

0.6A

=6.7Ω的定值电阻．所以实验中定值电阻应选用阻值为10Ω的R₃，滑动变阻器应选用阻值为1～10Ω的R₁．
（2）测量线圈的电阻一般采用伏安法，为了防止测量自感系数很大的线圈断电产生的大自感电流烧坏电表，可与电表串联一个开关． 由于待测线圈L的阻值约为2Ω，额定电流为2A，最大电压为4V，而电源电动势为9V，所以必须采用分压电路，电流表外接电路进行测量，电路如图所示．
（3）由I₁（R₃+r）=（I₂-I₁）R_L
得：I₂=

(RL+R3+r)I1

RL

（4）实验结束时应先断开开关S₂
（5）由

I2

I1

=

RL+R3+r

RL

=6.0
得：R_L=

R3+r

5

=2.04Ω．
故答案为：（1）R₃，R₁
（2）如右图   
（3）

(RL+R3+r)I1

RL

（4）S₂   
（5）2.04Ω

点评：要求电流或电压的测量值从零或很小开始逐渐增大的实验必须采用分压电路．
分压电路中滑动变阻器选择阻值较小的．
对于电表的选择应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．