Question

【题目】图示是“加速度计”的原理图．水平支架A、B固定在待测物体上，小球穿在A、B间的水平光滑金属杆上，将轻质弹簧一端固接于支架A上，另一端与小球相连，其下的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿AB方向做变速运动，滑块在支架上相对AB中点发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出．已知小球的质量为m ， 弹簧的劲度系数为k ， 电源电动势为E ， 内阻为R ， 滑动变阻器总阻值R=4R ， 有效总长度为L ． 当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，取A→B方向为正方向．

（1）请写出待测物体沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式．
（2）确定该“加速度计”能测量的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）

设待测物体沿AB方向有加速度a，滑块将向左移x，满足kx=ma　

回路中的电流为：

而

输出电压为：

故有：

（2）

由题意可知：0≤U≤0.8E　

结合a与U的表达式，可知加速度计能测量的最大值为 ．

答：（1）物体沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式是 ．

【解析】（1）设待测物体沿AB方向有加速度a ， 滑块将向左移x ， 满足kx=ma
回路中的电流为：
而
输出电压为：
故有： （2）由题意可知：0≤U≤0.8E
结合a与U的表达式，可知加速度计能测量的最大值为 ．
答：（1）物体沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式是 ．（2）确定该“加速度计”能测量的最大值是 ．