Question

6．两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm．t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（　　）

• A． 两列波在相遇区域内会发生干涉现象
• B． 实线波和虚线波的频率之比为3：2
• C． t=$\frac{1}{6}$时，x=9m处的质点实际振动方向向上
• D． t=$\frac{1}{12}$时，x=4m处的质点实际位移大小|y|＞12.5cm

Answer 1

分析 两列波能发生干涉的条件是频率相同．由波速公式v=λf分析频率关系来确定能否发生干涉．根据波的叠加原理，分析质点的振动方向．由x=vt求出t=$\frac{1}{12}$s时间内波传播的距离，由波形平移法和叠加原理分析分析x=4m处质点的位移．

解答 解：AB、实线波的波长为 λ₁=4m，虚线波的波长为 λ₂=6m，它们的波速相等，由波速公式v=λf得：实线波和虚线波的频率之比为 f₁：f₂=λ₂：λ₁=3：2，两列波的频率不同，不能发生干涉现象．故A错误，B正确．
C、波速为：v=λ₁f₁=4×3m/s=12m/s，则在t=$\frac{1}{6}$s时间内波传播的距离 x=vt=2m=$\frac{1}{2}$λ₁=$\frac{1}{3}{λ}_{2}$，实线波单独传播时，在t=$\frac{1}{6}$s时，x=9m处的质点到达波谷，振动速度为零．虚线波单独传播时，在t=$\frac{1}{6}$s时，x=9m处的质点振动方向向上，则根据波叠加原理可知t=$\frac{1}{6}$s时，x=9m处的质点振动方向向上．故C正确．
D、波速为：v=λ₁f₁=4×3m/s=12m/s，则在t=$\frac{1}{12}$s时间内波传播的距离 x=vt=1m=$\frac{1}{4}$λ₁，实线波单独传播时，t=$\frac{1}{12}$s时，x=4m处的质点到达波谷，位移大小为 y₁=10cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x=1m时的波形，如图红线所示，由图看出此刻x=4m处的质点位移大小y₂＞2.5cm，则波的叠加原理可知t=$\frac{1}{12}$s时，x=4m处的质点位移|y|=y₁+y₂＞12.5cm，故D正确．
故选：BCD

点评 题关键要掌握干涉产生的条件和波的叠加原理，运用波形的平移法分析波形，确定质点的位移．