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两游戏赛车在两条平直的直道上行驶,t=0时刻两车都在同一个位置,此时比赛开始,他们在四次比赛中的v-t图如下图所示,哪些图对应的比赛中,有一辆车追上另一辆车是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:该题考察了应用速度--时间图象解决物体的追击与相遇问题,相遇的条件是两物体运动的位移相等.应用在速度--时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移这一规律,分析两物体是否会相遇.
解答:解:在速度--时间图象里,图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移.
A、从A图中可以看出,a的速度一直比b的速度大,所以经过相同的时间a的位移一直比b的位移大,不会相遇;所以选项A错误.
B、图中a的面积始终小于b的面积,所以不可能追上;所以选项B错误.
C、图象也是在t=20s时,两图象面积相等,此时一辆赛车追上另一辆;所以选项C正确.
D、图象中a的面积始终小于b的面积,所以不可能追上;所以选项D错误.
故选C.
点评:图象法是描述物理规律的重要方法,应用图象法时注意理解图象的物理意义,即图象的纵、横坐标表示的是什么物理量,图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何.
用图象研究物理问题是一种常用的数学方法,图象具有直观、简单等优点;但是用图象法研究问题,一定要根据题意分析清楚物体的运动情景,正确画出物体的运动图象,这是应用图象解题的关键.
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C.
D.

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