Question

一个电子以v₀=4×l0⁷m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E=2×l0⁵V/m的匀强电场中，如图所示已知电子电量e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31kg．试求：
（1）从电子的入射点到达速度为0的两点间电势差是多少？两点间距离是多少？
（2）电子到达速度为0的点所需的时间是多少？

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求出两点间的电势差，再通过E=

U

d

求出两点间的距离．
（2）根据牛顿第二定律求出电子的加速度，再根据运动学公式求出电子速度为0所需的时间．

解答：解：（1）根据动能定理得：eU=

1

2

mv02
解得：U=

mv02

2e

=

9.1×10-31×16×1014

2×1.6×10-19

V=4550V．
由E=

U

d

得：d=

U

E

=

4550

2×105

m=2.275×10-2m=2.275cm．
（2）a=

eE

m

=

1.6×10-19×2×105

9.1×10-31

m/s2=3.5×1016m/s²
则电子速度为0所需的时间：t=

v0

a

=

4×107

3.5×1016

s=1.14×10^-9s．
答：（1）从电子的入射点到达速度为0的两点间电势差是4550V．两点间距离是2.275cm．
（2）电子到达速度为0的点所需的时间是1.14×10^-9s．

点评：本题可以用动能定理求解，也可以用动力学知识进行求解，掌握匀强电场电势差与电场强度的关系．