Question

【题目】如图所示，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻R，轨道所在处有竖直向下的匀强磁场，金属棒ab横跨导轨，它在外力的作用下向右匀速运动，速度为v。若将金属棒的运动速度变为2v，（除R外，其余电阻不计，导轨光滑）则（ ）

A. 作用在ab上的外力应增大到原来的4倍

B. 感应电动势将增大为原来的4倍

C. 感应电流的功率将增大为原来的2倍

D. 外力的功率将增大为原来的4倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

金属棒产生的感应电动势为：E=BLv，E∝v，感应电流为：，I∝v，则知感应电动势和感应电流均为原来的2倍。金属棒所受的安培力为：，因金属棒匀速运动，由平衡条件得，外力为：，则知F∝v，外力应增大到原来的2倍。故A B错误。由于电流变为原来的2倍，则由P=I2R，电阻R的功率将增大为原来的4倍； 故C错误；根据功能关系可知，外力的功率等于感应电流的功率为：，P∝v2，则外力的功率将增大为原来的4倍。故D正确。