Question

如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m_A=3m_B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，A始终相对斜面静止．那么下列说法中正确的是(     )

  A．弹簧的弹力将减小

  B．物体A受到的静摩擦力将减小

  C．物体A对斜面的压力将减小

  D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变

Answer 1

考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

专题：共点力作用下物体平衡专题．

分析：先对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B的重力；再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式分析．

解答：  解：A、设m_A=3m_B=3m，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=mg，则知弹簧的弹力不变，故A错误．

BCD、再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图

刚开始由于m_Agsin45°=mg＞m_Bg=mg，所以摩擦力沿斜面向上

后来变为30°以后摩擦力仍然沿斜面向上．

根据平衡条件得到：

f+T﹣3mgsinθ=0

N﹣3mgcosθ=0

解得：

f=3mgsinθ﹣T=3mgsinθ﹣mg

N=3mgcosθ

当θ变小时，物体A受到的静摩擦力f减小，物体A对斜面的压力N增大，故B正确，CD错误．

故选：B．

点评：本题关键是先对物体B受力分析，再对物体A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．