Question

一船逆流匀速划行，船过桥下时，从船上掉下一个皮球，经过半小时后，船上人才发现，立即掉头追赶，在桥下游5 km处追上皮球，船划行速度、水流速不变.求：

（1）船从掉头到追上皮球所用时间；

（2）水流速度.

Answer 1

解析：（1）设船在静水中速度为v₁,水流速度为v₂，皮球落水顺流而下，经t₁=0.5 h=1 800 s.皮球顺流而下通过的距离为s₂=v₂t₁.在时间t₁内船逆水而上，行驶距离为s₁=(v₁-v₂)t₁,经t₁时间船与球之间距离为s=s₁+s₂,然后船顺水而下追赶皮球，经过t₂时间船追上皮球，在t₂时间里球通过的距离为s₂′=v₂t₂，船行驶的距离为s′=(v₁+v₂)t₂,s′=s+s₂′，则有：

（v₁+v₂）t₂=(v₁-v₂)t₁+v₂t₁+v₂t₂

解得：t₂=t₁=1 800 s.

(2)皮球经过时间t₁和t₂共漂流5 km，则有：

5 000 m=v₂t₁+v₂t₂=v₂(t₁+t₂)

解得：v₂= m/s=1.39 m/s.

答案：（1）t₂=0.5 h=1 800 s  (2)v₂=5 km/h=1.39 m/s